สมัครเรียนออนไลน์ กับครูสอน Tuemaster
คลิกเลยBlog บทความออนไลน์
ระบบจำนวนจริง (Real number)-คณิตศาสตร์ ม.ปลาย
จำนวนจริง (คำจำกัดความ คุณสมบัติ และตัวอย่าง)
จำนวนจริงเป็นเพียงผลรวมของจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะในระบบจำนวน โดยทั่วไป การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดสามารถดำเนินการกับตัวเลขเหล่านี้ได้ และสามารถแสดงเป็นเส้นจำนวนได้เช่นกัน ในขณะเดียวกัน จำนวนจินตภาพก็เป็นจำนวนที่ไม่จริง ซึ่งไม่สามารถแสดงในเส้นจำนวนได้ และมักใช้แทนจำนวนเชิงซ้อน ตัวอย่างจำนวนจริงบางส่วนได้แก่ 23, -12, 6.99, 5/2, π และอื่นๆ ในบทความนี้ เราจะพูดถึงคำจำกัดความของจำนวนจริง คุณสมบัติของจำนวนจริง และตัวอย่างจำนวนจริงพร้อมคำอธิบายที่สมบูรณ์
ชุดของจำนวนจริง
เซตของจำนวนจริงประกอบด้วยหมวดหมู่ที่แตกต่างกัน เช่น จำนวนธรรมชาติและจำนวนเต็ม จำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ ในตารางด้านล่าง สูตรจำนวนจริงทั้งหมด (เช่น) การแสดงการจำแนกประเภทของจำนวนจริงได้รับการกำหนดไว้พร้อมตัวอย่าง
| หมวดหมู่ | คำจำกัดความ | ตัวอย่าง |
|---|---|---|
| ตัวเลขธรรมชาติ | ประกอบด้วยตัวเลขนับทั้งหมดซึ่งเริ่มจาก 1
ยังไม่มีข้อความ = {1, 2, 3, 4,……} |
ตัวเลขทั้งหมด เช่น 1, 2, 3, 4, 5, 6,…..… |
| จำนวนเต็ม | ชุดของจำนวนศูนย์และจำนวนธรรมชาติ
W = {0, 1, 2, 3,…..} |
ตัวเลขทั้งหมดรวมทั้ง 0 เช่น 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,…..… |
| จำนวนเต็ม | ผลรวมของจำนวนเต็มและค่าลบของจำนวนธรรมชาติทั้งหมด | ประกอบด้วย: -อนันต์ (-∞),……..-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ……+อนันต์ (+∞) |
| จำนวนตรรกยะ | ตัวเลขที่สามารถเขียนในรูปแบบของ p/q โดยที่ q≠0 | ตัวอย่างของจำนวนตรรกยะ ได้แก่ ½, 5/4 และ 12/6 เป็นต้น |
| ตัวเลขอตรรกยะ | ตัวเลขที่ไม่เป็นตรรกยะและไม่สามารถเขียนเป็นรูป p/q ได้ | จำนวนอตรรกยะนั้นไม่สิ้นสุดและไม่ซ้ำกันในลักษณะเช่น √2 |
